複素最高!
ᵐ→ℂⁿで,さらにTST=Tをみたすとする.
このとき次の(i),(ii)は同値である
(i)STS=S,ST=(ST)*,TS=(TS)*
(ii)ImS⊥Ke,ImT⊥KerS
【オイラーの公式】複素解析において三角関数と指数関数の間に成り立つ等式である。この公式は数学だけでなく工学や物理学における微分方程式の解析で重要な意味を持つ。 複素関数まだまだよく分かってない……
材料組織Ⅱ、複素解析ってどうなん？軽く解説。
実数列をフーリエ変換した結果は、実部が線対称（偶関数）、虚部が点対称（奇関数）になる。
また、フーリエ変換には線形性が成り立つ。
実数列a,bについて、a+biの複素数列をFFTした結果をCとすると、C=A+Bi になる。ここでA=FFT(A), B=FFT(B)
こーシー列とか絶対収束とかって複素数に拡張してやった方が複素関数論で便利じゃないんですかね……（もしかして成立しない？？【023】
任意のn次複素正方行列A,Bに対し,ABとBAの固有方程式は一致することを示せ
大学院生向けの複素関数論の入門書
代数解析学の第一人者の一人の神保先生らしく
コンパクトにまとまってある．小平消滅定理は、複素多様体論と複素代数幾何学の基本的な結果であり、インデックスqが0である層係数コホモロジー群が、自動的に0となる一般的な条件の定理である。qが0のインデックスの群は、大域的切断の数が、正則オイラー標数であり、リーマン・ロッホの定理を使い計算することができる。
【代数学の基本定理】1変数n次複素係数多項式は複素数の範囲で根をもつ.【Liouvilleの定理(複素関数)】有界な整関数は定数関数である.
【039】
a,b,c,d∈ℂとする.
このとき次の2次複素正方行列Aが対角化可能でないための条件を求めよ.
とある物理学科2年の男が複素関数論の時間にパソコンでドエロい画像を加工してたらしい。
複素解析を使えばf(z)のフーリエ係数a_n = 1/π ∫_(0, 2π) F(θ) cosθ dθ, b_n = 1/π ∫_(0, 2π) F(θ) sinθ dθを代数計算だけで得られるようになります。実数の領分だけでこの積分を計算することがどれだけ骨の折れることか……【024】
複素行列S,Tは,T:ℂⁿ→ℂᵐ,S:ℂ